2.2　数学函数实例应用

函数6：ABS函数（求绝对值）

函数功能

ABS函数可返回数字的绝对值，绝对值没有符号。

函数语法

ABS(number)

参数解释

number：必需。表示需要计算其绝对值的实数。

实例解析

实例43　求绝对值

在实际操作中，经常会要求对数据的绝对值进行求解，这里可以使用ABS函数来实现。

选中D2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可得出B2和C2单元格两地温差的绝对值。

将鼠标指针指向D2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可快速得出其他日期中两地的温差绝对值，如图2-40所示。

实例44　对员工上月与本月销售额进行比较

表格中统计了两个月的销售额，现在要将二月与一月的销售业绩进行比较，要求不显示负值，只在值前显示“提高”或“下降”文字。使用ABS函数配合IF函数可以设计公式。

选中D2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可分析出“邹凯”一月销售额与二月销售额相比是提高了还是下降了，并且计算出具体金额。

将鼠标指针指向D2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可快速得到其他员工的销售额比较数据，如图2-41所示。

公式解析

①　使用ABS函数返回C2-B2得出的销售额的绝对值。

②　当C2中的值大于B2中的值时，返回“提高”，否则返回“下降”。将返回的值与步骤①的结果合并显示，并在其后添加“元”（使用“&”符号连接）。

函数7：MOD函数（求两个数值相除后的余数）

函数功能

MOD函数用于返回两数相除的余数。结果的正负号与除数相同。

函数语法

MOD(number, divisor)

参数解释

• 　number：必需。表示被除数。
• 　divisor：必需。表示除数。

实例解析

实例45　汇总出奇偶行的数据

表格对每日的进出库数量进行了统计，其中的“出库”在偶数行，“入库”在奇数行，要求汇总出“入库”数量的合计值与“出库”数量的合计值。

选中E2单元格，在编辑栏中输入公式：

按Enter键即可根据B列的类别信息和C列的数值汇总入库量，如图2-42所示。

选中F2单元格，在编辑栏中输入公式：

按Enter键即可根据B列的类别信息和C列的数值汇总出库量，如图2-43所示。

公式解析

①　用ROW函数返回2~13行的行号，返回的是{2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13}这样一个数组。

②　求①步中数组与2相除的余数，能整除的返回0，不能整除的返回1，（偶数行返回0，奇数行返回1），返回的是一个数组。

③　将②步中数组中是1值的对应在C2∶C13单元格中的值取出，并进行求和运算。因为入库在奇数行，所以求出的是入库总和。

与上一个公式不同的只在画线部分。求出库总和时，需要提取的是偶数行的数据，偶数行的行号本身是可以被2整除的，因此进行加1处理就变成了不能被2整除，让其结果返回余数为1，返回余数为1时，会将C2∶C13单元格区域中对应的值取值，因此得到的是出库合计值。

函数8：SUMSQ函数

函数功能

SUMSQ函数用于返回参数的平方和。

函数语法

SUMSQ(number1, [number2], ...)

参数解释

number1, number2, ...：number1是必需的，后续数值是可选的。这是用于计算平方和的一组参数，参数的个数范围为1～255个。也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。

实例解析

实例46　计算所有参数的平方和

计算指定数值的平方和，可以使用SUMSQ函数来实现。

选中D2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出数值“1”和“2”的平方和，如图2-44所示。

选中D3单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出指定数值的平方和，如图2-45所示。

函数9：SUMXMY2函数

函数功能

SUMXMY2函数用于返回两个数组中对应数值之差的平方和。

函数语法

SUMXMY2(array_x, array_y)

参数解释

• 　array_x：必需。表示第一个数组或数值区域。
• 　array_y：必需。表示第二个数组或数值区域。

实例解析

实例47　求两数组中对应数值之差的平方和

计算两个数组对应数值之差的平方和，可以使用SUMXMY2函数来实现。

选中D2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出两个数组对应数值之差的平方和，如图2-46所示。

函数10：SUMX2MY2函数

函数功能

SUMX2MY2函数用于返回两个数组中对应数值的平方和之差。

函数语法

SUMX2MY2(array_x, array_y)

参数解释

• 　array_x：必需。表示第一个数组或数值区域。
• 　array_y：必需。表示第二个数组或数值区域。

实例解析

实例48　求两个数组中对应数值的平方和之差

计算两个数组对应数值的平方和之差，可以使用SUMX2MY2函数来实现。

选中D2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出两个数组对应数值的平方和之差，如图2-47所示。

函数11：SUMX2PY2函数

函数功能

SUMX2PY2函数用于返回两个数组中对应数值的平方和之和，平方和之和在统计计算中经常使用。

函数语法

SUMX2PY2(array_x, array_y)

参数解释

• 　array_x：必需。表示第一个数组或数值区域。
• 　array_y：必需。表示第二个数组或数值区域。

实例解析

实例49　求两个数组中对应数值的平方和的总和

计算两个数组对应数值的平方和之和，可以使用SUMX2PY2函数来实现。

选中D2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出两数组对应数值的平方和之和为“148”，如图2-48所示。

函数12：PRODUCT函数

函数功能

PRODUCT函数可计算用作参数的所有数字的乘积，然后返回该乘积。

函数语法

PRODUCT(number1, [number2], ...)

参数解释

• 　number1：必需。表示要相乘的第一个数字或区域（区域：工作表上的两个或多个单元格，区域中的单元格可以相邻或不相邻）。
• 　number2, ...：可选。表示要相乘的其他数字或单元格区域，最多可以使用255个参数。

实例解析

实例50　求指定的多个数值的乘积值

根据长方形的长、宽和高，计算出长方体的体积，可以使用PRODUCT函数来实现。

选中D2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出长为5米、宽为10米和高为8米的长方体体积为400立方米。

将鼠标指针指向D2单元格的右下角，待光标变成十字形后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出另一组已知长宽高的长方体体积，如图2-49所示。

函数13：MULTINOMIAL函数

函数功能

MULTINOMIAL函数用于返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值。

函数语法

MULTINOMIAL(number1, [number2], ...)

参数解释

number1, number2, ...：number1是必需的，后续数值是可选的。这些是用于进行MULTINOMIAL函数运算的1～255个数值。

实例解析

实例51　求参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值

若要求出指定数值的比值，可以使用MULTINOMIAL函数来实现。

选中D2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可求出数值“1”和“5”的和的阶乘与“1”和“5”阶乘乘积的比值，如图2-50所示。

选中D3单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可求出数值“5”“1”和“3”的和的阶乘与“5”“1”和“3”阶乘乘积的比值，如图2-51所示。

函数14：MDETERM函数

函数功能

MDETERM函数用于返回一个数组的矩阵行列式的值。

函数语法

MDETERM(array)

参数解释

array：必需。表示行数和列数相等的数值数组。array可以是单元格区域，例如A1∶C3；或是一个数组常量，如{1,2,3,4,5,6,7,8,9}；或是区域或数组常量的名称。

实例解析

实例52　求矩阵行列式的值

若要计算指定矩阵行列式的值，可以使用MDETERM函数来实现。

选中C7单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出矩阵行列式的值为“219”，如图2-52所示。

函数15：MINVERSE函数

函数功能

MINVERSE函数用于返回数组中存储的矩阵的逆矩阵。

函数语法

MINVERSE(array)

参数解释

array：必需。表示行数和列数相等的数值数组。

实例解析

实例53　求矩阵的逆矩阵

若要计算矩阵的逆矩阵，可以使用MINVERSE函数来实现。

选中E2∶G4单元格区域，在公式编辑栏中输入公式：

按Ctrl+Shift+Enter组合键即可计算出矩阵对应的逆矩阵，如图2-53所示。

函数16：MMULT函数

函数功能

MMULT函数用于返回两个数组的矩阵乘积。

函数语法

MMULT(array1, array2)

参数解释

array1, array2：必需。表示要进行矩阵乘法运算的两个数组。array1的列数必须与array2的行数相同，而且两数组中都只能包含数值。array1和array2可以是单元格区域、数组常数或引用。

实例解析

实例54　求矩阵的乘积

若要计算两个矩阵的乘积，可以使用MMULT函数来实现。

选中H2∶J4单元格区域，在公式编辑栏中输入公式：

按Ctrl+Shift+Enter组合键即可计算出两个矩阵的乘积，如图2-54所示。

函数17：GCD函数

函数功能

GCD函数用于返回两个或多个整数的最大公约数，最大公约数是能同时除number1和number2而没有余数的最大整数。

函数语法

GCD(number1, [number2], ...)

参数解释

number1, number2, ...：number1是必需的，后续数值是可选的。数值的个数可以为1～255个，如果其中任意一个数值为非整数，则截尾取整。

实例解析

实例55　求两个或多个整数的最大公约数

若要计算两个或多个整数的最大公约数，可以使用GCD函数来实现。

选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出A列中所有数据的最大公约数，如图2-55所示。

函数18：LCM函数

函数功能

LCM函数用于求两个或多个整数的最小公倍数。最小公倍数是所有整数参数number1、number2等的最小正整数倍数。用LCM函数可以将分母不同的分数相加。

函数语法

LCM(number1, [number2], ...)

参数解释

number1, number2, ...：number1是必需的，后续数值是可选的。这些是要计算最小公倍数的1～255个数值。如果值不是整数，则截尾取整。

实例解析

实例56　求两个或多个整数的最小公倍数

若要计算两个或多个整数的最小公倍数，可以使用LCM函数来实现。

选中D2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出整数33和1的最小公倍数，如图2-56所示。

选中D3单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出整数5、7和6的最小公倍数，如图2-57所示。

函数19：QUOTIENT函数 （返回商的整数部分）

函数功能

QUOTIENT函数是指返回商的整数部分，该函数可用于舍掉商的小数部分。

函数语法

QUOTIENT(numerator, denominator)

参数解释

• 　numerator：必需。表示被除数。
• 　denominator：必需。表示除数。

实例解析

实例57　按总人数及每组人数求解可分组数

本例要求将599人分为5组或者17组，并计算出分组后的每组人数。由于无论分为5组还是17组都会产生小数位，这时可以使用QUOTIENT函数来直接提取整数部分的数值，即得到每组人数。

选中C2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出将599人分为5组后的每组人数为119人。

将鼠标指针指向C2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可计算出将其分为17组后的每组人数为35人，如图2-58所示。

函数20：RAND函数（返回大于或等于0小于1的随机数）

函数功能

RAND函数用于返回大于或等于0及小于1的均匀分布随机实数，每次计算工作表时都将返回一个新的随机实数。

函数语法

RAND()

参数解释

RAND函数语法没有参数。

实例解析

实例58　随机获取选手编号

在进行某项比赛时，为各位选手分配编号时自动生成随机编号，要求编号是1～100的整数。

选中C2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可随机自动生成1～100的整数（每次按F9键编号都随机生成），如图2-59所示。

嵌套函数

ROUND函数属于数学函数类型，用于返回按指定位数进行四舍五入的数值。

实例59　自动生成彩票7位开奖号码

利用RAND函数自动随机生成7位开奖号码。

选中C2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可随机自动生成1～9的整数。

将鼠标指针指向C2单元格的右下角，向右拖动填充柄到I2单元格中，即可随机自动生成后面的6位开奖号码，如图2-60所示。

当表格重新计算或按F9键时，开奖号码会自动随机生成。

嵌套函数

INT函数属于数学函数类型，用于指定数值向下取整为最接近的整数。

函数21：RANDBETWEEN函数（返回指定数值之间的随机数）

函数功能

RANDBETWEEN函数用于返回位于指定的两个数之间的一个随机整数。每次计算工作表时都将返回一个新的随机整数。

函数语法

RANDBETWEEN(bottom, top)

参数解释

• 　bottom：必需。表示函数RANDBETWEEN将返回的最小整数。
• 　top：必需。表示函数RANDBETWEEN将返回的最大整数。

实例解析

实例60　自动随机生成三位数编码

在开展某项活动时，选手的编号需要随机生成，并且要求编号都是三位数。

选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键得出第一个三位数编号。

选中B2单元格，拖动右下角的填充柄向下复制公式，即可批量得出随机编码，如图2-61所示。

函数22：SQRT函数

函数功能

SQRT函数用于返回正的平方根。

函数语法

SQRT(number)

参数解释

number：必需。表示要计算平方根的数。

实例解析

实例61　获取数据的算术平方根

若要计算任意数值的算术平方根，可以使用SQRT函数来实现。

选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可根据面积计算出正方形的边长，如图2-62所示。

函数23：SQRTPI函数

函数功能

SQRTPI函数用于返回指定正数值与π的乘积的平方根值。

函数语法

SQRTPI(number)

参数解释

number：表示用来与π相乘的正实数。

实例解析

实例62　计算指定正数值与π的乘积的平方根值

若要计算出指定正数值与π的乘积的算术平方根，可以使用SQRTPI函数来实现。

选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可计算出4与π的乘积的平方根值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可快速计算出其他正数值与π的乘积的平方根值，如图2-63所示。

函数24：RADIANS函数

函数功能

RADIANS函数用于将角度转换为弧度。

函数语法

RADIANS(angle)

参数解释

angle：必需。表示需要转换成弧度的角度。

实例解析

实例63　将指定角度转换为弧度

若要将指定角度转换为弧度，可以使用RADIANS函数来实现。

选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即返回30度角对应的弧度值。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可返回其他角度的弧度值，如图2-64所示。

函数25：SIGN函数

函数功能

确定数字、计算结果或列中值的符号。该函数在数字为正数时返回1，在数字为零时返回0（零），在数字为负数时返回-1。

函数语法

SIGN(<number>)

参数解释

<number>：任意实数、包含数字的列或计算结果为数字的表达式。

实例解析

实例64　返回指定数值对应的符号

使用SIGN函数可以返回指定数值对应的符号。

选中B2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可返回第一个数值对应的符号。

将鼠标指针指向B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可返回其他数值对应的符号，如图2-65所示。

函数26：ROMAN函数

函数功能

ROMAN函数用于将阿拉伯数字转换为文本式罗马数字。

函数语法

ROMAN(number, [form])

参数解释

• 　number：必需。表示需要转换的阿拉伯数字。
• 　form：可选。表示一个数字，指定所需的罗马数字类型。罗马数字的样式范围可以从经典到简化，随着form值的增加趋于简单。具体数值对应类型如表2-2所示。

实例解析

实例65　将任意阿拉伯数字转换为罗马数字

若要将任意阿拉伯数字转换为罗马数字，可以使用ROMAN函数来实现。

选中C2单元格，在公式编辑栏中输入公式：

按Enter键即可将阿拉伯数字599转换为指定形式的罗马数字，如图2-66所示。

依次在C3、C4单元格中输入公式：

然后按Enter键即可将数字转换为指定形式的罗马数字，如图2-67所示。