第2章 H桥的构成及工作原理

本章将介绍H桥级联式多电平逆变器中H桥的构成及其工作原理。H桥包括2H桥和3H桥，3H桥是由钳位式三电平逆变器构成的，而2H桥及钳位式三电平逆变器又都是由基本单元单相半桥式两电平逆变器构成的，因此，本章将顺序介绍基本单元单相半桥式两电平逆变器，各种钳位式三电平逆变器的构成及其工作原理，以及由其构成的2H桥和3H桥的构成及其工作原理。

2.1 基本单元单相半桥式两电平逆变器

SPWM多电平逆变器的基本单元，实际上就是如图2-1所示的单相半桥式SPWM两电平逆变器。它是组成SPWM多电平逆变器的最小、最基本的逆变单元。本书不再重复有关单相半桥式SPWM两电平逆变器的工作原理，在此仅对它的输出电压表示式进行推导，这对后面的各种2H桥和3H桥，乃至由它们构成的SPWM多电平逆变器的分析（如谐波分析）都是非常重要的。

采用两电平SPWM控制的单相半桥式逆变器的电路如图2-1（a）所示，它所采用的SPWM控制可以用于同步式（如UPS），也可用于非同步式（如变频调速系统）。它在用于非同步式时，在调制波各周期内的脉冲模式没有重复性，因而不能以调制波角频率为基础，而应以载波三角波频率为基础考察其边频带谐波的分布情况，这就是双重傅里叶级数分析法。在图2-1中，调制波为正弦波，而载波为两极性三角波。用正弦波与三角波进行比较，在正弦波大于三角波的部分，开关管S1 导通，产生出两电平SPWM电压波形中的正脉冲；在正弦波小于三角波的部分，开关管S′1 导通，产生出两电平SPWM电压波形中的负脉冲。完整的两电平电压SPWM波形，即输出到负载RL上的电压uao的波形如图2-1（b）所示。该逆变器有+E/2和-E/2两个电平，故称之为两电平逆变器，其开关频率与两极性载波三角波的频率相同。图2-1（b）中的阴影部分Δt为控制死区。

为了分析方便，这里把两极性载波三角波用两个“分段线性函数”来表示，它们的斜率分别为+2UC/π和-2UC/π，UC为载波三角波的幅值。这样，两极性载波三角波的数学表示式就可以写成如下的形式：

式中，ωC为载波三角波的角频率；α为载波三角波的初相位角；k=0，1，2，3，…。

正弦调制波的方程式为

令调制度M=US/UC≤1，UC保持恒定不变。载波比F=ωC/wS≫1。

两电平SPWM电压波的采样点是正弦波与三角波的交点，在交点处有uS=uC。在采样点a′有

设

X=ωCt； Y=ωSt+φ

则有

在采样点b′有

两电平SPWM电压波可以用如图2-2所示的几何图形来描述。

在图2-1（b）中，由上面的调制波得到下面的两电平SPWM输出电压波形时，以载波三角波的幅值点为界分成F个区间，如在X=ωCt的区间，对于a′点：在时得正脉冲，在 时得负脉冲；对于b′点：在 时得正脉冲，在 时得负脉冲。逆变器的直流电源为，当考虑到死区Δt时，两电平SPWM输出电压波形的时间函数uao（X，Y）为

假定uao的双重傅里叶级数表示式（对于两极性载波三角波）为

式中

将式（2-3）代入式（2-5）得

由Bessel理论及（-1）n=elt@span sup=1>jnπ得

将这两个结果代入式（2-6）得

由此式可知，当m=0、n=0 时，所以双重傅里叶级数中的恒定分量A00=0。

对于基波与基波的谐波，m=0，由式（2-6）得

由于

所以有

对于基波，n=1时，有

即

当n≠1时

A0n+jB0n=0

对于载波与载波的谐波，n=0，由式（2-7）得

当m为偶数时，有

当m为奇数时，有

对于载波的上下边频，由式（2-7）得

对于Amn，当m为奇数，n为偶数时，有

当m不是奇数、n不是偶数时，。

对于Bmn，当m为偶数、n为奇数时，有

当m不是偶数，n不是奇数时，，Bmn=0。

由于ωC/ωS=F，故将上面得到的A00、B01；A0n、B0n；Am0、Bm0；Amn、Bmn的结果代入式（2-4），便可以得到uao的双重傅里叶级数表示式了，为

式中，Δt为死区时间。当将Δt换算成载波三角波的频率角时，应假定TC为三角波周期，为三角波频率，则有

由于（1+ejmΔt）会随着Δt的增大而增大，当Δt=0时，1+ejmΔt=2，所以当不考虑死区的影响时，式（2-8）则变为

当正弦调制波的零点与坐标的零点一致时，φ=0，此时式（2-9）变为

由式（2-10）可知，单相半桥式SPWM两电平逆变器（多电平逆变器的基本单元）的输出电压uao中包括有基波、基波谐波、载波与载波谐波及其上下边频。其中，基波幅值与调制度M成正比。因此，通过调节正弦调制波的大小就可以调节输出电压。当m为偶数时，载波的m次谐波不存在；当m+n为偶数时，，载波与载波的m次谐波的上、下边频谐波也不存在。

式（2-10）中的α为载波三角波的初相位角，e-jmα=cosmα-jsinmα。当 α=0 时e-jmα=1，则有

利用上面推导出来的式（2-8）～式（2-11），可以求得由基本单元组成的钳位式或级联式多电平逆变器等的输出电压表示式。